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广州卓越高三数学课程

广州卓越高三数学课程

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课程介绍 发布日期:2019年5月30日

广州卓越高三数学课程

| 背景介绍

高三一轮复习是高考复习中夯实基础、搭建体系、查漏补缺的重要阶段。数学学科内容非常多,知识交叉又联系紧密,历年真题侧重知识点的综合考查与应用;导致课堂容量太大未能消化,解题技巧太多痛此失彼,题目难度太大无法搞懂。这就要求同学们必须根据考纲考点有针对性地复习,以达到明确重点难点、提高复习的效率的学习目标。

课程规划

| 课程大纲

高三理数


每讲主要知识点重要程度难度特殊说明
集合与常用逻辑用语集合的运算;命题;逻辑连接词
函数的定义及性质

函数的定义;分段函数;函数的单调性、奇偶性、对称性、周期性

基本初等函数    
指数函数、对数函数、幂函数、反函数
函数与方程 
函数的图像;方程的根
三角函数的概念与性质三角函数的定义;三角函数的图像与性质
三角恒等变换两角和差公式;二倍角公式;三角函数综合问题
解三角形

正弦定理;余弦定理;解三角形综合
平面向量

平面向量的运算;平面向量的的基本定理;

平面向量的数量积、模长、夹角

空间几何体三视图;空间几何体外接球问题
空间中线面关系的证明及相关计算    
四点共面的证明;直线与平面所成角;平面与平面所成角
等差等比数列的概念及性质 等差数列与等比数列;等差数列及等比数列的性质
数列的通项与求和
求数列通项;数列求和
不等式
不等式性质;基本不等式;线性规划
排列组合与二项式定理排列组合;二项式定理
概率统计(一)随机事件;古典概型;几何概型;随机抽样;线性回归方程;独立性检验
概率统计(二)离散型随机变量及其分布;正态分布
直线与圆直线方程;两直线的位置关系;圆的方程;直线与圆的位置关系;直线与圆综合
椭圆及其性质
椭圆的定义与方程;椭圆的几何性质;椭圆的弦长问题
双曲线及其性质双曲线的定义与方程;双曲线的几何性质
抛物线及其性质抛物线的定义与方程;抛物线的的几何性质;直线与抛物线的位置关系
直线与圆锥曲线

直线与圆锥曲线位置关系的判断;定点问题;定值问题;最值和取值范围问题
导数的概念
导数的运算;导数的几何意义
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调性;构造法在函数在判断函数单调性的应用;函数单调性的讨论;利用单调性求参
利用导数研究函数的极值与最值
函数的极值与最值;函数图像与极值问题;利用函数的极值与最值求参;单调性与极值的综合问题
零点与恒成立问题

函数的零点问题;恒成立问题
坐标系与参数方程
极坐标与平面直角坐标系的转化;参数方程与普通方程的转化;极坐标与参数方程的应用

高三文数


每讲主要知识点重要程度难度特殊说明
集合与常用逻辑用语集合的运算;命题;逻辑连接词
函数的定义及性质

函数的定义;分段函数;函数的单调性、奇偶性、对称性、周期性

基本初等函数指数函数、对数函数、幂函数、反函数
函数与方程函数的图像;方程的根
三角函数的概念与性质三角函数的定义;三角函数的图像与性质
三角恒等变换两角和差公式;二倍角公式;三角函数综合问题
解三角形正弦定理;余弦定理;解三角形综合
平面向量

平面向量的运算;平面向量的的基本定理;平面向量的数量积、模长、夹角

空间几何体三视图;空间几何体外接球问题
空间中线面关系的证明及相关计算四点共面的证明;直线与平面所成角;平面与平面所成角
等差等比数列的概念及性质等差数列与等比数列;等差数列及等比数列的性质
求数列通项公式法;累加法;累乘法;构造法
数列求和公式法;分组求和法;列项相消法;错位相减法
不等式性质与基本不等式不等式性质;基本不等式;线性规划
线性规划线性目标函数;斜率型目标函数;距离型目标函数;含参型约束条件
概率统计(一)随机事件;古典概型;几何概型;随机抽样;用样本估计总体
概率统计(二)线性回归方程;独立性检验
直线与圆直线方程;两直线的位置关系;圆的方程;直线与圆的位置关系;直线与圆综合
椭圆及其性质椭圆的定义与方程;椭圆的几何性质;椭圆的弦长问题
双曲线及其性质双曲线的定义与方程;双曲线的几何性质
抛物线及其性质抛物线的定义与方程;抛物线的的几何性质;直线与抛物线的位置关系
直线与圆锥曲线直线与圆锥曲线位置关系的判断;定点问题;定值问题;最值和取值范围问题
导数的概念导数的运算;导数的几何意义
利用导数研究函数的单调性利用导数求函数的单调性;构造法在函数在判断函数单调性的应用;函数单调性的讨论;利用单调性求参
利用导数研究函数的极值与最值函数的极值与最值;函数图像与极值问题;利用函数的极值与最值求参;单调性与极值的综合问题
坐标系与参数方程极坐标与平面直角坐标系的转化;参数方程与普通方程的转化;极坐标与参数方程的应用

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