课程简介:
高一是又一新的学习阶段,很多学生会因为一时不适应高中生活而造成成绩不理想的情况,秦学教育高一数学辅导班为此特别开设了线上预科班,帮助尚未开始高一数学的学习,或是跟不上高一数学节奏的学生,以讲授数学重要知识点和常见典型题目为主,通过高度提炼的知识讲解和题目归纳,高效预习高一上学期知识点,帮助学生做好学期转换的衔接和过渡。
除此以外,也有设有春季班:一对一辅导冲刺班和一对一个性化辅导,解决学生的各种难题。本课程的辅导冲刺班还特别区分了文理科的课程。
课程内容:
一、文科数学:
集合 | 集合的概念与元素特征 |
子集、全集、 | 子集、全集 |
交集、并集、补集 | 交集、并集、补集的运算 |
函数的概念 | 函数三要素:定义域、值域、解析式 |
函数的性质 | 单调性、奇偶性、周期性、对称性 |
指数函数 | 分数指数冪的概念,有理数指数冪的运算性质,指数函数的概念、图像、运算性质 |
对数函数 | 对数的概念、性质,对数函数的性质、图像及运算性质 |
幂函数 | 幂函数的概念、图像与性质 |
二次函数 | 二次函数的最值讨论,根分布 |
函数图像及其变换 | 函数图像及其变换,抽象函数 |
函数与方程 | 二分法,零点定理 |
空间几何体 | 柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征、三视图、直观图 |
空间几何体的三视图和直观图 | |
空间几何体的表面积与体积 | 棱柱、棱锥、台、球的侧面展开图、表面积和体积的计算公式 |
空间点、直线、平面之间的位置关系 | 空间直线、平面位置关系、四个公理、一个定理 |
直线、平面平行的判定及其性质 | 直线和平面的位置关系、直线与平面平行的判定定理和性质定理、两个平面平行的判定定理和性质定理 |
直线、平面垂直的判定及其性质 | 直线与平面垂直的判定定理和性质定理、两个平面垂直的判定定理和性质定理 |
直线的倾斜角和斜率 | 倾斜角和斜率、直线方程的点斜式、斜截式、截距式、两点式和一般式 |
直线的方程 | |
直线的交点坐标与距离公式 | 解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标、两点间的距离公式、点到直线的距离公式、平行线间的距离 |
圆的方程 | 圆的几何要素、标准方程和一般方程 |
直线与圆的位置关系,圆与圆的位置关系 | 直线与圆的位置关系、圆的切线方程、公共弦方程、弦长,圆与圆的位置关系。 |
空间直角坐标系 | 空间直角坐标系 |
任意角和弧度制 | 任意角的概念,弧度的意义,能正确的进行弧度与角度的换算 |
任意角的三角函数 | 任意角的正弦、余弦、正切的定义 |
三角函数的基本关系、诱导公式 | 同角三角函数的基本关系式,正、余弦的诱导公式 |
三角函数的图像与性质 | 正弦函数、余弦函数图象和性质;周期函数 |
函数y=Asin(ωx+φ)的图像 | 函数y=Asin(ωx+φ)的图像 |
两角和与差的正弦、余弦和正切公式 | 两角和与差的正弦、余弦、正切公式 |
升降幂公式 | 二倍角的正弦、余弦、正切公式;能正确运用三角公式进行三角函数式的化简、求值和恒等式的证明。 |
平面向量的基本概念 | 向量的概念,向量的几何表示 |
平面向量的线性运算 | 向量加减法 |
平面向量的基本定理及坐标运算 | 平面向量的正交分解及坐标表示,平面向量的坐标运算、共线的坐标表示 |
平面向量的数量积 | 平面向量数量积的运算性质,平面向量数量积的坐标表示,向量的模和夹角的坐标表示 |
平面向量的应用 | 证平行、垂直,与三角函数结合的运算,三角形的四心的向量表示 |
算法与程序框图 | 算法的含义、程序框图的三种基本逻辑结构 |
基本算法语句 | 基本算法语句 |
算法案例 | 算法案例 |
随机抽样 | 简单随机抽样、系统抽样、分层抽样 |
用样本估计总体 | 用样本的频率分布估计总体、用样本的数字特征估计总体的基本数字特征 |
变量间的相关关系 | 变量间的相关关系 |
随机事件概率 | 随机事件发生的不确定性和频率的稳定性、概率的意义 |
古典概型 | 两个互斥事件的概率加法公式、古典概型的概念及其特点 |
几何概型 | 几何概型的概念及其特点 |
数列的概念与简单表示法 | 数列的概念、通项公式的意义、递推公式 |
等差数列 | 等差数列及其通项公式的概念 |
等差数列前n项和 | 前n项和公式 |
等比数列 | 等比数列的概念 |
等比数列前n项和 | 前n项和公式 |
数列通项求法 | 常见的几种数列通项求法 |
数列前n项和求法 | 常见的几种数列前n项和求法 |
正弦定理和余弦定理 | 利用正、余弦定理解三角形 |
解斜三角形的应用举例 | 正弦、余弦定理与三角函数的综合应用,正弦定理与三角形面积公式的综合应用 |
不等关系与不等式 | 不等式的定义、比较两个是数的大小、不等式的性质 |
一元二次不等式及其解法 | 一元二次不等式及其解法 |
二元一次不等式组及线性规划 | 二元一次不等式的几何意义、二元一次不等式组及线性规划 |
基本不等式 | 基本不等式及其应用 |
不等式恒成立、能成立、恰成立 | 不等式恒成立、能成立、恰成立 |
二、理科数学:
集合 | 集合的概念与元素特征 |
子集、全集、 | 子集、全集 |
交集、并集、补集 | 交集、并集、补集的运算 |
函数的概念及其表示 | 函数三要素:定义域、值域、解析式 |
函数的基本性质 | 单调性、奇偶性、周期性、对称性 |
指数函数 | 分数指数冪的概念,有理数指数冪的运算性质,指数函数的概念、图像、运算性质 |
对数函数 | 对数的概念、性质,对数函数的性质、图像及运算性质 |
幂函数 | 幂函数的概念、图像与性质 |
二次函数 | 二次函数的最值讨论,根分布 |
函数图像及其变换 | 函数图像及其变换,抽象函数 |
函数与方程 | 二分法,零点定理 |
空间几何体 | 柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征、三视图、直观图 |
空间几何体的三视图和直观图 | |
空间几何体的表面积与体积 | 棱柱、棱锥、台、球的侧面展开图、表面积和体积的计算公式 |
空间点、直线、平面之间的位置关系 | 空间直线、平面位置关系、四个公理、一个定理 |
直线、平面平行的判定及其性质 | 直线和平面的位置关系、直线与平面平行的判定定理和性质定理、两个平面平行的判定定理和性质定理 |
直线、平面垂直的判定及其性质 | 直线与平面垂直的判定定理和性质定理、两个平面垂直的判定定理和性质定理 |
直线的倾斜角和斜率 | 倾斜角和斜率、直线方程的点斜式、斜截式、截距式、两点式和一般式 |
直线的方程 | |
直线的交点坐标与距离公式 | 解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标、两点间的距离公式、点到直线的距离公式、平行线间的距离 |
圆的方程 | 圆的几何要素、标准方程和一般方程 |
直线与圆的位置关系 | 直线与圆的位置关系、圆的切线方程、公共弦方程、弦长 |
空间直角坐标系 | 空间直角坐标系 |
任意角和弧度制 | 任意角的概念,弧度的意义,能正确的进行弧度与角度的换算 |
任意角的三角函数 | 任意角的正弦、余弦、正切的定义 |
三角函数的基本关系、诱导公式 | 同角三角函数的基本关系式,正、余弦的诱导公式 |
三角函数的图像与性质 | 正弦函数、余弦函数图象和性质;周期函数 |
函数y=Asin(ωx+φ)的图像 | 函数y=Asin(ωx+φ)的图像 |
两角和与差的正弦、余弦和正切公式 | 两角和与差的正弦、余弦、正切公式 |
升降幂公式 | 二倍角的正弦、余弦、正切公式;能正确运用三角公式进行三角函数式的化简、求值和恒等式的证明 |
平面向量的基本概念 | 向量的概念,向量的几何表示 |
平面向量的线性运算 | 向量加减法 |
平面向量的基本定理及坐标运算 | 平面向量的正交分解及坐标表示,平面向量的坐标运算、共线的坐标表示 |
平面向量的数量积 | 平面向量数量积的运算性质,平面向量数量积的坐标表示,向量的模和夹角的坐标表示 |
平面向量的应用 | 证平行、垂直,与三角函数结合的运算,三角形的四心的向量表示 |
算法与程序框图 | 算法的含义、程序框图的三种基本逻辑结构 |
基本算法语句 | 基本算法语句 |
算法案例 | 算法案例 |
随机抽样 | 简单随机抽样、系统抽样、分层抽样 |
用样本估计总体 | 用样本的频率分布估计总体、用样本的数字特征估计总体的基本数字特征 |
变量间的相关关系 | 变量间的相关关系 |
随机事件概率 | 随机事件发生的不确定性和频率的稳定性、概率的意义 |
古典概型 | 两个互斥事件的概率加法公式、古典概型的概念及其特点 |
几何概型 | 几何概型的概念及其特点 |
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