摘要：对于中小学学生来讲，汉字是语言学习的基础，是引导学生顺利展开阅读的奠基石，在导扬的意思和发音一文中由51培训网小编昆雄于2018/7/29为大家详细进行整理，包括导扬的意思和发音、近义词、反义词及发音等信息，请跟着小编一起来学习吧。

读音：

注音：

基本解释： 基本解释◎ 导扬 dǎoyáng[arouse;enlighten;guide] 启发;诱导朕昧于政道,庶事未康,挹仰耆训,导扬厥蒙。——《晋书·郑冲传》详细解释(1).导达显扬；引导宣扬。《汉书·叙传下》：“ 博陆 堂堂，受遗 武皇 ，拥毓 孝昭 ，末命导扬。” 颜师古 注引 刘德 曰：“ 武帝 临终之命， 霍光 能导达显扬也。”《梁书·任昉传》：“遂荷顾托，导扬末命。” 明 文徵明 《送周君天保叙》：“县令之职，导扬风化，抚字黎氓。”(2).启发引导。《晋书·郑冲传》：“朕昧於政道，庶事未康，挹仰耆训，导扬厥蒙，庶赖显德，缉熙有成。” 唐 柳宗元 《＜杨评事文集＞后序》：“导扬讽諭，本乎比兴者也。”

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导数的意思和发音

读音：

注音：

基本解释： 基本解释　　导数(Derivative)是微积分中的重要基础概念。当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。导数实质上就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则来源于极限的四则运算法则。详细解释　　导数(derivativefunction)　　亦名纪数、微商，由速度变化问题和曲线的切线问题而抽象出来的数学概念。又称变化率。　　如一辆汽车在10小时内走了600千米，它的平均速度是60千米/小时，但在实际行驶过程中，是有快慢变化的，不都是60千米/小时。为了较好地反映汽车在行驶过程中的快慢变化情况，可以缩短时间间隔，设汽车所在位置s与时间t的关系为s=f(t)，那么汽车在由时刻t0变到t1这段时间内的平均速度是[f(t1)-f(t0)]/[t1-t0]，当t1与t0很接近时，汽车行驶的快慢变化就不会很大，平均速度就能较好地反映汽车在t0到t1这段时间内的运动变化情况，自然就把极限[f(t1)-f(t0)]/[t1-t0]作为汽车在时刻t0的瞬时速度，这就是通常所说的速度。一般地，假设一元函数y=f(x)在x0点的附近(x0-a，x0+a)内有定义，当自变量的增量Δx=x-x0→0时函数增量Δy=f(x)-f(x0)与自变量增量之比的极限存在且有限，就说函数f在x0点可导，称之为f在x0点的导数(或变化率)。若函数f在区间I的每一点都可导，便得到一个以I为定义域的新函数，记作f'，称之为f的导函数，简称为导数。函数y=f(x)在x0点的导数f'(x0)的几何意义：表示曲线l在P0[x0，f(x0)]点的切线斜率。一般地，我们得出用函数的导数来判断函数的增减性的法则：设y=f(x)在(a，b)内可导。如果在(a，b)内，f'(x)>0,则f(x)在这个区间是单调增加的。。如果在(a，b)内，f'(x)0且a不等于1)　　补充一下。上面的公式是不可以代常数进去的，只能代函数，新学导数的人往往忽略这一点，造成歧义，要多加注意。　　(3)导数的四则运算法则：　　①(u±v)'=u'±v'　　②(uv)'=u'v+uv'　　③(u/v)'=(u'v-uv')/v^2　　(4)复合函数的导数　　复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数--称为链式法则。　　导数是微积分的一个重要的支柱。牛顿及莱布尼茨对此做出了卓越的贡献!　　导数公式及证明　　这里将列举几个基本的函数的导数以及它们的推导过程:　　1.y=c(c为常数)y'=0　　2.y=x^ny'=nx^(n-1)　　3.y=a^xy'=a^xlna　　y=e^xy'=e^x　　4.f(x)=logaXf'(x)=1/xlna(a>0且a不等于1,x>0)　　y=lnxy'=1/x　　5.y=sinxy'=cosx　　6.y=cosxy'=-sinx　　7.y=tanxy'=1/(cosx)^2　　8.y=cotxy'=-1/(sinx)^2　　9.y=arcsinxy'=1/√1-x^2　　10.y=arccosxy'=-1/√1-x^2　　11.y=arctanxy'=1/(1+x^2)　　12.y=arccotxy'=-1/(1+x^2)　　在推导的过程中有这几个常见的公式需要用到：　　1.y=f[g(x)],y'=f'[g(x)]?g'(x)『f'[g(x)]中g(x)看作整个变量，而g'(x)中把x看作变量』　　2.y=u/v,y'=(u'v-uv')/v^2　　3.y=f(x)的反函数是x=g(y)，则有y'=1/x'　　证：1.显而易见，y=c是一条平行于x轴的直线，所以处处的切线都是平行于x的，故斜率为0。用导数的定义做也是一样的：y=c,Δy=c-c=0,limΔx→0Δy/Δx=0。　　2.这个的推导暂且不证，因为如果根据导数的定义来推导的话就不能推广到n为任意实数的一般情况。在得到y=e^xy'=e^x和y=lnxy'=1/x这两个结果后能用复合函数的求导给予证明。　　3.y=a^x,　　Δy=a^(x+Δx)-a^x=a^x(a^Δx-1)　　Δy/Δx=a^x(a^Δx-1)/Δx　　如果直接令Δx→0，是不能导出导函数的，必须设一个辅助的函数β=a^Δx-1通过换元进行计算。由设的辅助函数可以知道：Δx=loga(1+β)。　　所以(a^Δx-1)/Δx=β/loga(1+β)=1/loga(1+β)^1/β　　显然，当Δx→0时，β也是趋向于0的。而limβ→0(1+β)^1/β=e,所以limβ→01/loga(1+β)^1/β=1/logae=lna。　　把这个结果代入limΔx→0Δy/Δx=limΔx→0a^x(a^Δx-1)/Δx后得到limΔx→0Δy/Δx=a^xlna。　　可以知道，当a=e时有y=e^xy'=e^x。　　4.y=logax　　Δy=loga(x+Δx)-logax=loga(x+Δx)/x=loga[(1+Δx/x)^x]/x　　Δy/Δx=loga[(1+Δx/x)^(x/Δx)]/x　　因为当Δx→0时，Δx/x趋向于0而x/Δx趋向于∞，所以limΔx→0loga(1+Δx/x)^(x/Δx)=logae,所以有　　limΔx→0Δy/Δx=logae/x。　　也可以进一步用换底公式　　limΔx→0Δy/Δx=logae/x=lne/(x*lna)=1/(x*lna)=(x*lna)^(-1)　　可以知道，当a=e时有y=lnxy'=1/x。　　这时可以进行y=x^ny'=nx^(n-1)的推导了。因为y=x^n,所以y=e^ln(x^n)=e^nlnx,　　所以y'=e^nlnx?(nlnx)'=x^n?n/x=nx^(n-1)。　　5.y=sinx　　Δy=sin(x+Δx)-sinx=2cos(x+Δx/2)sin(Δx/2)　　Δy/Δx=2cos(x+Δx/2)sin(Δx/2)/Δx=cos(x+Δx/2)sin(Δx/2)/(Δx/2)　　所以limΔx→0Δy/Δx=limΔx→0cos(x+Δx/2)?limΔx→0sin(Δx/2)/(Δx/2)=cosx　　6.类似地，可以导出y=cosxy'=-sinx。　　7.y=tanx=sinx/cosx　　y'=[(sinx)'cosx-sinx(cosx)']/cos^2x=(cos^2x+sin^2x)/cos^2x=1/cos^2x　　8.y=cotx=cosx/sinx　　y'=[(cosx)'sinx-cosx(sinx)']/sin^2x=-1/sin^2x　　9.y=arcsinx　　x=siny　　x'=cosy　　y'=1/x'=1/cosy=1/√1-sin^2y=1/√1-x^2　　10.y=arccosx　　x=cosy　　x'=-siny　　y'=1/x'=-1/siny=-1/√1-cos^2y=-1/√1-x^2　　11.y=arctanx　　x=tany　　x'=1/cos^2y　　y'=1/x'=cos^2y=1/sec^2y=1/1+tan^2x=1/1+x^2　　12.y=arccotx　　x=coty　　x'=-1/sin^2y　　y'=1/x'=-sin^2y=-1/csc^2y=-1/1+cot^2y=-1/1+x^2　　另外在对双曲函数shx,chx,thx等以及反双曲函数arshx,archx,arthx等和其他较复杂的复合函数求导时通过查阅导数表和运用开头的公式与　　4.y=u土v,y'=u'土v'　　5.y=uv,y=u'v+uv'　　均能较快捷地求得结果。　　对于y=x^ny'=nx^(n-1)，y=a^xy'=a^xlna有更直接的求导方法。　　y=x^n　　由指数函数定义可知，y>0　　等式两边取自然对数　　lny=n*lnx　　等式两边对x求导，注意y是y对x的复合函数　　y'*(1/y)=n*(1/x)　　y'=n*y/x=n*x^n/x=n*x^(n-1)　　幂函数同理可证　　导数说白了它其实就是斜率　　上面说的分母趋于零,这是当然的了,但不要忘了分子也是可能趋于零的,所以两者的比就有可能是某一个数,如果分子趋于某一个数,而不是零的话,那么比值会很大,可以认为是无穷大,也就是我们所说的导数不存在.　　x/x,若这里让X趋于零的话,分母是趋于零了,但它们的比值是1,所以极限为1.　　建议先去搞懂什么是极限.极限是一个可望不可及的概念,可以很接近它,但永远到不了那个岸.　　并且要认识到导数是一个比值.　　导数的应用　　1.函数的单调性　　(1)利用导数的符号判断函数的增减性　　利用导数的符号判断函数的增减性，这是导数几何意义在研究曲线变化规律时的一个应用，它充分体现了数形结合的思想.　　一般地，在某个区间(a，b)内，如果f'(x)>0，那么函数y=f(x)在这个区间内单调递增;如果f'(x)0是f(x)在此区间上为增函数的充分条件，而不是必要条件，如f(x)=x3在R内是增函数，但x=0时f'(x)=0　　(2)求函数单调区间的步骤　　①确定f(x)的定义域;　　②求导数;　　③由(或)解出相应的x的范围.当f'(x)>0时，f(x)在相应区间上是增函数;当f'(x)相关字词典推荐:

指导性计划是什么意思和近义词

读音：zhǐdǎoxìngjìhuà

导谕的意思及读音

读音：dǎoyù

注音：ㄉㄠˇㄩˋ

基本解释： 基本解释劝导晓谕。清梅曾亮《台州府同知龙君墓志铭》：“至断狱，则与人反復导諭，为家人语，或感悟罢讼。”

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荐导是什么意思

呵导的意思及读音

读音：hēdǎo

注音：ㄏㄜㄉㄠˇ

基本解释： 基本解释见“呵道”。

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